Liczba spełniająca rownanie - Quiz. 1) Wybierz wszystkie liczby, które są rozwiązaniem równania: 2x-1=7 a) 1 b) 4 c) 5 2) Wybierz wszystkie liczby, które są rozwiązaniem równania: 6=3-3t a) -1 b) 1 c) 2 3) Wybierz wszystkie liczby, które są rozwiązaniem równania: x 2 +3=28 a) 25 b) 5 c) -5 4) Wybierz wszystkie liczby, które sąZadanie 1. Wyznacz liczbę x, której 2,5% jest równe 40. Zadanie 2. Wyznacz liczbę x, wiedząc, że 4^{log_2x} =25. Zadanie 3. Wiadomo, że log_97=a. Oblicz log_781. Zadanie 4. Rozwiąż równanie |\frac{1}{2}x−4|=2. Zadanie 5. Dane są przedziały: A=(-4,0), B= . Wyznacz przedziały A∩B oraz A\B. Zadanie 6. Towar kosztuje k złotych. Oblicz, ile będzie kosztował ten towar po dwukrotnej dwudziestoprocentowej obniżce. Zadanie 7. Wyznacz liczbę x^{−2}, jeśli wiadomo, że x =\frac{16^{\frac{1}{4}}+3^{−1}}{4}. Zadanie 8. Wykaż, że liczba x jest naturalna, jeśli x = √5− √((1−√5)^2 ). Zadanie 9. Wykaż, że log_ab=−log_{\frac{1}{a}}b. Zadanie 10. Przedstaw liczbę a = √(29−12√5) w postaci x+y√5, gdzie x i y są liczbami wymiernymi. Zadanie 11. Średnia arytmetyczna liczb x, y, z jest równa 5. Oblicz średnią arytmetyczną liczb 2x, 2y, 2z. Zadanie 12. Podaj przykład dwóch liczb naturalnych dodatnich a, b, takich, że: \frac{4}{13}< \frac{a}{b} < \frac{5}{13}. Zadanie 13. Oblicz wartość wyrażenia W=x^3−x^2 dla x=2+√3. Zadanie 14. Uzasadnij, że dla dowolnej liczby całkowitej m liczba m^3−m jest podzielna przez 3. Zadanie 15. Liczby x i y przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1. Uzasadnij, że iloczyn tych liczb przy dzieleniu przez 5 dla resztę 1. Sprawdź również:Zadania otwarte
Możliwe liczby rozwiązań w układach równań liniowych. Przypomnijmy się, że w każdym układzie równań liniowych możliwe są trzy sytuacje: 1. Układ ma 1 rozwiązanie (kiedy rząd macierzy głównej = rząd macierzy uzupełnionej = liczba niewiadomych w układzie: ) 2. Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań (kiedy rząd macierzy
Równania pierwszego rzędu 2.1 Równania o rozdzielonych zmiennych R´ownaniem r´ozniczk˙ owym o rozdzielonych zmiennychnazywamy r´ownanie postaci y0(t) = f(t)g(y), gdzie prawa strona r´ownania jest iloczynem dw´och funkcji: jedna zalezy˙ tylko od zmiennej niezaleznej˙ t, druga za´s zalezy˙ tylko od szukanej funkcji y(= y(t)) (warto Liczba 5 nie jest rozwiązaniem równania. b = 6. 56 : (22 + b) = 8. 56 : (22 + 6) = 8. 56 : 28 = 8. 2 ≠ 8. Liczba 6 nie jest rozwiązaniem równania. b = 8. 56 : (22 + b) = 8. 56 : (22 + 8) = 8. 56 : 30 = 8. 1,87 ≠ 8. Liczba 8 nie jest rozwiązaniem równania. Wniosek: Żadna z tych liczb nie jest rozwiązaniem tego równania. Rozwiązanie Rozwiązanie zadania z matematyki: Wiadomo, że liczba a jest rozwiązaniem równania frac{1}{x}+x=5, gdzie x≠ 0. Nie wyznaczając a, oblicz wartość wyrażenia frac{1}{a^3}+a^3., Wyrażenia algebraiczne, 6877230 Wyrażenia algebraiczne i układy równań – zadania. Wyrażenia algebraiczne i układy równań – zadania z zakresu: Szukanie niewiadomej X. Wielomiany. Proporcje. Rozwiązywanie prostych równań matematycznych. Wyłączanie liczby przed nawias. Przekształcanie wzorów. Jest nim liczba 1/3, a rozwiązaniem jest zbiór jednoelementowy składający się z tej liczby. Możemy zapisać, że a należy do zbioru jednoelementowego 1/3. W przypadku jednego rozwiązania klamrowe nawiasy często pomijamy i piszemy po prostu, że a równa się 1/3. Rozwiążmy takie zadanie. Mamy zbiór liczb: 1, 1/2, minus 2.